MULTIPLE LINEAR REGRESSION
Multiple Linear Regression Nedir?
Multiple Linear Regression, birden fazla bağımsız değişkenin, bir bağımlı değişken üzerinde nasıl bir etkisi olduğunu inceleyen istatistiksel bir tekniktir. Temel amacı, bağımlı değişkenin bağımsız değişkenler tarafından ne kadar açıklandığını belirlemektir. Örneğin, bir evin fiyatını etkileyen faktörler arasında metrekare, oda sayısı, mahalle gibi birden fazla kriter olabilir.
Multiple Linear Regression Nasıl Çalışır?
Multiple Linear Regression, doğrusal bir denklem üzerinden çalışır: 𝑌=𝑏0+𝑏1𝑋1+𝑏2𝑋2+...+𝑏𝑛𝑋𝑛
Bu denklemde:
-
Y: Tahmin etmek istediğimiz bağımlı değişken (örneğin evin fiyatı),
-
X_1, X_2, ..., X_n: Bağımsız değişkenler (örneğin metrekare, oda sayısı),
-
b_0: Sabit terim (modelin başlangıç noktası),
-
b_1, b_2, ..., b_n: Her bir bağımsız değişkenin Y üzerindeki etkisini gösteren katsayılar.
Amaç, bağımsız değişkenlerin katsayılarını en doğru şekilde tahmin etmek ve bu katsayılar aracılığıyla Y'yi en iyi şekilde modellemektir.
Multiple Linear Regression'ın Temel Özellikleri
-
Çok Boyutlu Veri Kullanımı: Birden fazla bağımsız değişkeni aynı anda dikkate alarak, daha karmaşık ilişkileri çözümleyebilir.
-
Doğrusal İlişki Varsayımı: Bağımsız değişkenlerle bağımlı değişken arasında doğrusal bir ilişki olduğu varsayılır.
-
Kalıntılar: Modeldeki hatalar veya kalıntılar (residuals) normal dağılıma uymalıdır.
-
Bağımsız Değişkenler Arasında Kolineerlik: Bağımsız değişkenler arasında çok yüksek bir ilişki olmaması gerekir, aksi takdirde model kararsız hale gelebilir.
Gerçek Hayatta Kullanım Alanları
-
Gayrimenkul Değerlemesi: Bir evin fiyatını, büyüklük, konum ve yaş gibi birçok faktöre dayanarak tahmin etmek için kullanılır.
-
Pazar Analizi: Bir ürüne olan talebin, fiyat, tanıtım bütçesi ve rakiplerin pazardaki konumuna bağlı olarak nasıl değiştiğini analiz etmek için kullanılabilir.
-
Sağlık Araştırmaları: Bir hastalığın ortaya çıkma olasılığını, yaş, cinsiyet, yaşam tarzı gibi faktörlere bağlı olarak modellemek için uygundur.
-
Eğitim: Öğrencilerin başarılarını etkileyen faktörler (ders çalışma saati, öğretmen kalitesi, okul kaynakları) arasında bir ilişki kurmak için kullanılabilir.
Matematiksel Modeli
Multiple Linear Regression modeli, aşağıdaki doğrusal denklemle ifade edilir:
𝑌=𝑏0+𝑏1𝑋1+𝑏2𝑋2+...+𝑏𝑛𝑋𝑛+𝜖
-
Y: Tahmin edilen değer (örneğin, ev fiyatı),𝑏0
-
b 0 : Sabit terim,
-
𝑋1,𝑋2,...,𝑋𝑛: Bağımsız değişkenler,
-
ϵ: Modelin açıklayamadığı hata terimi.
MultipleLinear ile Makine Öğrenimi: Adım Adım Kılavuz
Bu adım adım kılavuz, Multiple Linear Regression modelini baştan sona nasıl kuracağını ve değerlendirmen gerektiğini anlatıyor.
1. Veri Hazırlığı
İlk adım, verilerin doğru bir şekilde hazırlanmasıdır. Bağımsız ve bağımlı değişkenler olarak verilerin ayrılması ve eğitim-test setlerine bölünmesi gerekir.
2. Modelin Oluşturulması
Veriler hazırlandıktan sonra, Multiple Linear Regression modeli oluşturulmalıdır. Bu adımda model, eğitim verileriyle bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri öğrenir.
3. Tahmin Yapma
Model eğitildikten sonra, test verileri kullanılarak tahminler yapılır. Model, test seti üzerindeki bağımsız değişkenlerle bağımlı değişkeni tahmin eder.
4. Modelin Değerlendirilmesi
Modelin doğruluğunu ve performansını ölçmek için R-kare ve MSE gibi metrikler kullanılır. Bu adımda, modelin ne kadar başarılı olduğunu ölçebilirsiniz.